Question

Яке з рівнянь є лінійними а) x²-x=0 б) 7x=14 в)x² =3x г)x³-1=0? ​

Answer 1

Ответ:

Рівняння б) 7х=14

Объяснение:

Answer 2

Рівняння називається лінійним, якщо степінь невідомого, яке позначається зазвичай як x, дорівнює одиниці. Давайте розглянемо кожне з заданих рівнянь окремо:

а) x² - x = 0: Це квадратне рівняння, оскільки степінь невідомого x дорівнює двом. Щоб розв'язати його, ми можемо спробувати факторизувати: x(x - 1) = 0 Тепер ми маємо два множники, які добуток яких дорівнює нулю. З цього рівняння ми бачимо, що або x = 0, або x - 1 = 0. Тобто розв'язки цього рівняння - це x = 0 та x = 1.

б) 7x = 14: Це також лінійне рівняння, оскільки степінь невідомого x дорівнює одиниці. Щоб знайти розв'язок, ми можемо поділити обидві частини рівняння на 7: x = 2 Отже, розв'язок цього рівняння - x = 2.

в) x² + 3x = 0: Це знову квадратне рівняння, оскільки степінь невідомого x дорівнює двом. Ми можемо спробувати факторизувати: x(x + 3) = 0 Ми бачимо, що або x = 0, або x + 3 = 0. Тобто розв'язки цього рівняння - це x = 0 та x = -3.

г) x³ - 1 = 0: Це кубічне рівняння, оскільки степінь невідомого x дорівнює трьом. Щоб знайти розв'язок, ми можемо спробувати факторизувати: (x - 1)(x² + x + 1) = 0 Ми бачимо, що або x - 1 = 0, або x² + x + 1 = 0. Тобто один розв'язок цього рівняння - це x = 1. Але для решти рівняння x² + x + 1 = 0 ми не можемо знайти прості розв'язки, оскільки воно кубічне. Щоб знайти розв'язки цього рівняння, потрібно використовувати спеціальні методи, такі як метод Кардано або метод Ньютона.

Отже, зазначені рівняння мають наступні типи: а) x² - x = 0 - квадратне лінійне рівняння б) 7x = 14 - лінійне рівняння в) x² + 3x = 0 - квадратне лінійне рівняння г) x³ - 1 = 0 - кубічне рівняння