Question

4. 25. Решите неравенство: 1)49‐х²/+2>0=2)х/4‐16/х<0помогите ​

Answer 1

Ответ:

Это

правельный ответ

Объяснение:

думаю помог

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. $\frac{49 - x^2}{2} > 0$

Для решения этого неравенства, давайте начнем с определения знака в числителе. Мы видим, что $49 - x^2$ — это разность двух квадратов, которую можно разложить как $(7 + x)(7 - x)$. Теперь мы знаем, что эта разность будет положительной, когда $x$ находится между -7 и 7. Теперь определим знак всей дроби.

Мы видим, что знаменатель равен 2, и он положителен. Таким образом, для того чтобы дробь была положительной, числитель и знаменатель должны иметь один и тот же знак. Это означает, что $x$ должен находиться в интервале $(-7, 7)$, чтобы неравенство было истинным.

2. $\frac{x}{4} - \frac{16}{x} < 0$

Для решения этого неравенства, давайте начнем с общего знаменателя, который равен $4x$. Теперь объединим обе дроби с общим знаменателем:

$\frac{x^2 - 64}{4x} < 0$

Теперь определим знак числителя, который является разностью квадратов $x^2 - 64$, и его можно разложить как $(x + 8)(x - 8)$. Таким образом, знак числителя зависит от значения $x$ относительно -8 и 8.

Теперь определим знак всей дроби. Мы видим, что знаменатель $4x$ положителен для всех $x$, кроме нуля. Таким образом, для того чтобы дробь была отрицательной, числитель и знаменатель должны иметь противоположные знаки.

1. Если $x < -8$, то числитель и знаменатель имеют разные знаки, и дробь отрицательна.
2. Если $-8 < x < 8$, то числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки, и дробь положительна.
3. Если $x > 8$, то числитель и знаменатель снова имеют разные знаки, и дробь отрицательна.

Таким образом, решение данного неравенства: $x < -8$ или $8 < x$.