Question

Доказать что если х > 0,5 и у>4, то: 1) 2ху-3>1​

Answer 1

$x > 0.5 \\ y > 4 \\ xy > 0.5 \times 4 \\ xy > 2 \\ 2xy > 2 \times 2 \\ 2xy > 4 \\ 2xy - 3 > 4 - 3 \\ 2xy - 3 > 1$

Answer 2

Для начала, найдем значение выражения 2ху-3.

По условию дано, что х > 0,5 и у > 4.

Умножим оба неравенства на 2:

2х > 1 и 2у > 8.

Теперь умножим оба неравенства друг на друга:

(2х)(2у) > 1 * 8,

или

4ху > 8.

Теперь добавим 3 к обоим частям данного неравенства:

4ху + 3 > 8 + 3.

Или

2ху - 3 > 11.

Таким образом, мы доказали, что если х > 0,5 и у > 4, то 2ху - 3 > 11.