Question

В каждую клетку клетчатого квадрата 3х3 поставили натуральные числа от 1 до 9, при этом каждое число использованному один раз. Может ли оказаться что сумма любых чисел в соседних по стороне клетках не меньше 9?

Answer 1

Ответ:

Да, может

Объяснение:

Пример:

|   1     |     9    |    2   |

|   8    |     5    |    7   |

|   4     |    6    |    3   |

1+9>9, 1+8=9, 2+9>9, 2+7=9,

8+5>9, 5+7>9, 5+9>9, 5+6>9,

4+8>9, 4+6>9, 6+3>9, 7+3>9.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты распределения чисел в клетках 3x3, удовлетворяющие условиям:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Теперь давайте проверим условие суммы чисел в соседних по стороне клетках:

1. Для клеток в первой строке (1, 2, 3): 1+2 = 3, 2+3 = 5. Оба варианта не удовлетворяют условию (не менее 9).

2. Для клеток во второй строке (4, 5, 6): 4+5 = 9, 5+6 = 11. Второй вариант удовлетворяет условию.

3. Для клеток в третьей строке (7, 8, 9): 7+8 = 15, 8+9 = 17. Оба варианта не удовлетворяют условию.

Таким образом, данный вариант не удовлетворяет условию суммы чисел в соседних по стороне клетках.

Мы можем продолжать анализировать различные варианты, но с учетом условий задачи легко увидеть, что сумма чисел в соседних по стороне клетках не может быть меньше 9. Ведь даже если взять минимальные значения (1, 2, 3) для соседних чисел, их сумма уже будет равна 6, что больше 9. Таким образом, ответ на ваш вопрос: да, сумма любых чисел в соседних по стороне клетках не может быть меньше 9 при данных условиях.