Question

(x-2)²(x-5)>0 решить неравенство

Answer 1

Ответ приведен в приложении.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов.

Сначала найдем корни уравнения (x-2)²(x-5) = 0. (x-2)²(x-5) = 0 (x-2)(x-2)(x-5) = 0 Таким образом, у нас есть два корня: x=2 и x=5.

Теперь мы можем построить интервалы на числовой прямой, используя эти корни. Интервалы будут следующими: 1) x < 2 2) 2 < x < 5 3) x > 5

Теперь выберем по одному значению из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения (x-2)²(x-5). 1) При x=0, (0-2)²(0-5) = 4*5 = 20, что больше 0. 2) При x=3, (3-2)²(3-5) = 1*(-2) = -2, что меньше 0. 3) При x=6, (6-2)²(6-5) = 16*1 = 16, что больше 0.

Таким образом, решение неравенства (x-2)²(x-5) > 0 будет: x < 2 или x > 5.