Question

Знайдіть множину значень функції у= 5 + х в квадраті

Answer 1

Ответ:

[5;+∞)

Объяснение:

y = 5+x²

y=x² - парабола, ветви вверх, вершина в точке (0;0)

E(x²) = [0;+∞) - множество значений параболы у=х²

E(5+x²) = [5;+∞) - искомое множество значений

Answer 2

(5 + х)² >= 0

х >= -5

Е(у) = [-5; +∞)

Answer 3

Формула для функції $y = (5 + x)^2$ може бути розкрита, щоб знайти вираз для y. Розкривши дужки, отримаємо:

$y = (5 + x)^2 = (5 + x)(5 + x) = 25 + 5x + 5x + x^2 = x^2 + 10x + 25$

Отже, множина значень цієї функції - всі можливі значення y при усіх можливих значеннях x. Так як квадратне вираження $x^2 + 10x + 25$ завжди буде не менше 25 (оскільки член $x^2$ завжди не менше нуля), то множина значень $y$ - це всі числа, які більше або рівні 25.

Математично, множина значень функції $y = (5 + x)^2$ - це $\{y \mid y \geq 25\}$.