Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 16, а  разность квадратов 128. Найдите эти числа. ​

Answer 1

Ответ:

первое число = 18

второе число = 14

Объяснение:

пусть первое число = x

тогда второе = y

составим систему уравнений по данным из задачи и решим ее:

$\left \{ {{\frac{x+y}{2}=16|*2 } \atop {x^2-y^2=128}} \right.$

$\left \{ {{x+y=32} \atop {x^2-y^2=128}} \right.$

$\left \{ {{x=32-y} \atop {(32-y)^2-y^2=128 (*)}} \right.$

(*) (32-y)²-y²=128

(32-y-y)(32-y+y)=128

32(32-2y)=128

1024-64y=128

-64y=128-1024

-64y=-896 |:(-64)

y=14

$\left \{ {{x=32-y} \atop {y=14}} \right.$

$\left \{ {{x=32-14} \atop {y=14}} \right.$

$\left \{ {{x=18} \atop {y=14}} \right.$

Ответ: (18; 14)

Answer 2

Ответ:

18 и 14.

Объяснение:

Пусть даны числа а и в, тогда по условию

(а+в):2=16

а²-в²=128

Решим систему уравнений:

а+в=32;  а=32-в

(а+в)(а-в)=128; 32(а-в)=128;  32а-32в=128; а-в=4; а=в+4

32-в=в+4;  2в=28;  в=14

а=32-14=18

Ответ: 18 и 14.

Answer 3

Давайте обозначим первое число как "а", а второе число как "b". У нас есть два условия: среднее арифметическое двух чисел равно 16 и разность их квадратов равна 128.

Среднее арифметическое двух чисел можно найти, сложив числа и поделив на 2: (a + b) / 2 = 16

Также мы знаем, что разность их квадратов равна 128: a^2 - b^2 = 128

Для нахождения чисел "а" и "b" нам нужно решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

(a + b) / 2 = 16

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

a + b