Question

Сократите дробь a2-a-1/a2-1 С объяснением если можно

Answer 1

Объяснение:

$\frac{a {}^{2}a - 1 }{a {}^{2} - 1} = \frac{a {}^{3 - 1} }{(a - 1) \times (a + 1)} = \frac{(a - 1) \times (a {}^{2} + a + 1)}{(a - 1) \times (a + 1) } = \frac{a {}^{2} + a + 1 }{a + 1}$

Answer 2

Для того чтобы сократить данную дробь, можно воспользоваться факторизацией числителя и знаменателя.

Раскладываем числитель на множители:

a^2 - a - 1 = (a - 1)(a + 1).

Раскладываем знаменатель на множители:

a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1).

Теперь можем сократить одинаковые множители числителя и знаменателя:

(a - 1)(a + 1)/(a - 1)(a + 1).

Заметим, что (a - 1) и (a + 1) в числителе и знаменателе находятся в одинаковом порядке. Таким образом, они сокращаются:

1/1.

Ответ: сократив дробь (a^2 - a - 1)/(a^2 - 1), получим единицу.