Question

Вычисли: (20/19−17/18)⋅16/17.

Answer 1

Ответ:

296/2907

Объяснение:

(20/19−17/18)⋅16/17=(20⋅18−17⋅19/19⋅18)⋅16/17=37/342⋅16/17=592/5814=296/2907

Answer 2

Давайте выполним вычисления:

$\left( \frac{20}{19} - \frac{17}{18} \right) \cdot \frac{16}{17}$

Для упрощения дробей, найдем общий знаменатель, который равен $19 \cdot 18 = 342$:

$\frac{20 \cdot 18}{342} - \frac{17 \cdot 19}{342} \cdot \frac{16}{17}$

Теперь упростим числители:

$\frac{360}{342} - \frac{323}{342} \cdot \frac{16}{17}$

Теперь вычислим:

$\frac{360}{342} - \frac{323 \cdot 16}{342 \cdot 17}$

$\frac{360}{342} - \frac{5168}{5814}$

Теперь найдем общий знаменатель и сложим:

$\frac{360 \cdot 5814}{342 \cdot 5814} - \frac{5168 \cdot 342}{5814 \cdot 342}$

$\frac{2084040}{1972568} - \frac{1766976}{1972568}$

Теперь вычтем:

$\frac{2084040 - 1766976}{1972568}$

$\frac{317064}{1972568}$

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 4:

$\frac{317064 \div 4}{1972568 \div 4}$

$\frac{79266}{493142}$

Таким образом, результат выражения $(20/19 - 17/18) \cdot 16/17$ равен $\frac{79266}{493142}$.