Question

Найдите границу относительной погрешности (в процентах) величины x=0,230+-0,005

Answer 1

Ответ:

21,74%

Объяснение:

$E_x$  - граница относительной погрешности числа х - это  отношение границы абсолютной погрешности к модулю приближенного значения.

$x=0,230\pm 0,005$

$E_x=\frac{h}{|x|}*100\\\\E_x=\frac{0,005}{|0,230|}*100\approx21,74$ (%)      

Answer 2

Относительная погрешность измерения вычисляется по формуле:

\[ \text{Относительная погрешность} = \left( \frac{\text{Абсолютная погрешность}}{\text{Измеренное значение}} \right) \times 100\% \]

В данном случае у вас измеренное значение \(x\) равно \(0,230\) с абсолютной погрешностью \(0,005\).

Подставим значения в формулу:

\[ \text{Относительная погрешность} = \left( \frac{0,005}{0,230} \right) \times 100\% \]

Выполним вычисления:

\[ \text{Относительная погрешность} \approx \left( \frac{0,005}{0,230} \right) \times 100 \approx 0,0217 \times 100 \approx 2,17\% \]

Таким образом, относительная погрешность измерения величины \(x\) составляет примерно \(2,17\%\).

Answer 3

Относительная погрешность (или относительная ошибка) измерения представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к его точному значению. Формула для вычисления относительной погрешности (в процентах) выглядит следующим образом:

\[\text{Относительная погрешность (\%)} = \left( \frac{\text{Абсолютная погрешность}}{\text{Точное значение}} \right) \times 100\]

Для заданного измерения \(x = 0,230 \pm 0,005\) абсолютная погрешность равна половине интервала измерения, то есть \(0,005\).

Точное значение в данном случае - это само значение переменной \(x\), то есть \(0,230\).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[\text{Относительная погрешность (\%)} = \left( \frac{0,005}{0,230} \right) \times 100\]

Вычисляя это, получаем:

\[\text{Относительная погрешность (\%)} \approx \frac{0,005}{0,230} \times 100 \approx 2,17\%\]

Таким образом, граница относительной погрешности для величины \(x = 0,230 \pm 0,005\) составляет примерно \(2,17\%\).