Question

Найдите границу относительной погрешности двух приближённых значений чисел а = 7,360 (плюс минус) 0,004 и b = 8,610 (плюс минус) 0,005. И абсолютную погрешность их суммы.

Answer 1

Ответ
/$##!#/^/[email protected]@$^^/$! $/^^$#@

Answer 2

Чтобы найти границу относительной погрешности для двух приближенных значений a и b, мы должны использовать следующую формулу:

Относительная погрешность = (|a - b|) / |a|

где || обозначает модуль числа, то есть его абсолютное значение.

Для числа a = 7.360 ± 0.004 и b = 8.610 ± 0.005, мы можем использовать формулу для определения границы относительной погрешности. Подставим значения и вычислим:

Относительная погрешность для a = (|7.360 - 7.360 ± 0.004|) / |7.360| = 0.004 / 7.360

Относительная погрешность для b = (|8.610 - 8.610 ± 0.005|) / |8.610| = 0.005 / 8.610

Для определения границы относительной погрешности мы выбираем максимальное значение из относительных погрешностей для a и b:

Максимальная относительная погрешность = max(0.004 / 7.360, 0.005 / 8.610)

Теперь, чтобы найти абсолютную погрешность суммы a и b, мы можем использовать следующую формулу:

Абсолютная погрешность суммы = граница относительной погрешности * сумма a и b

Абсолютная погрешность суммы = максимальная относительная погрешность * (a + b)

Подставим значения и вычислим:

Абсолютная погрешность суммы = максимальная относительная погрешность * (7.360 + 8.610)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.