Question

пружину динамометра жесткостью 40 Н/м растягивают от середины шкалы,соответствующей 2Н, до края, соответствующего 4 Н.Какая работа при этом совершается?

Answer 1

Растяжения пружины F/k:

2Н: 2/40=1/20=0,05 м

4Н: 0,1 м

$A=\dfrac{kx_2^2}2-\dfrac{kx_1^2}2=\dfrac{40}2(0.1^2-0.05^2)=20\cdot(0.1+0.05)(0.1-0.05)\\=20\cdot0.15\cdot0.05=0.15\text{ J}$

Answer 2

Решение:

Для определения работы, совершаемой при растяжении пружины динамометра, можно использовать формулу:

Работа = 0.5 * k * (x2^2 - x1^2),

где: - k - жесткость пружины, - x1 - начальное положение пружины, - x2 - конечное положение пружины.

В данном случае, жесткость пружины равна 40 Н/м, начальное положение пружины соответствует 2 Н, а конечное положение пружины соответствует 4 Н.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Работа = 0.5 * 40 * ((4^2) - (2^2)).

Вычислив данное выражение, получаем:

Работа = 0.5 * 40 * (16 - 4) = 0.5 * 40 * 12 = 240 Дж.

Таким образом, при растяжении пружины динамометра с жесткостью 40 Н/м от середины шкалы (2 Н) до края (4 Н), совершается работа в размере 240 Дж.