Question

Знайдіть об'єднання та переріз проміжків: a) (4; 7] i [-1; 5); б) (-∞; 1] i (0; +∞)​

Answer 1

Ответ:

......................

Answer 2

a) Об'єднання проміжків (4; 7] і [-1; 5) можна представити як проміжок з границями від -1 до 7, з виключенням самої лівої границі і включенням правої границі. Тобто об'єднання буде виглядати так: (-1, 7].

Переріз проміжків (4; 7] і [-1; 5) можна знайти шляхом визначення спільної частини двох проміжків. У цьому випадку спільними є значення з проміжку (4; 5), тому переріз буде мати вигляд (4; 5).

б) Об'єднання проміжків (-∞; 1] і (0; ∞) можна представити як проміжок з границями від -∞ до ∞, з включенням лівої границі (так як проміжок (-∞; 1] включає -∞) і виключенням правої границі. Тобто об'єднання буде мати вигляд (-∞, ∞).

Переріз проміжків (-∞; 1] і (0; ∞) не має спільних значень, оскільки першим проміжком охоплюються усі значення, які не належать другому проміжку. Тому переріз буде порожнім множину і позначається як ∅.