Question

Посчитать производную от функции x+x^1/2 + x^1/3 -2.5

Answer 1

Ответ:

1+1/2*х^(-1/2)=1/3*x^(-2/3)

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы посчитать производную функции f(x) = x + x^(1/2) + x^(1/3) - 2.5, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. Давайте посчитаем производные поочередно.

Производная слагаемого x: Производная константы равна нулю, поэтому производная слагаемого x равна 1.

Производная слагаемого x^(1/2): Для вычисления производной выражения x^(1/2) мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции, которое гласит, что производная функции f(x) = x^n равна n * x^(n-1). Применяя это правило, получим: f'(x) = (1/2) * x^((1/2)-1) = (1/2) * x^(-1/2) = (1/2) / sqrt(x).

Производная слагаемого x^(1/3): Аналогично, мы можем применить правило дифференцирования степенной функции для слагаемого x^(1/3): f'(x) = (1/3) * x^((1/3)-1) = (1/3) * x^(-2/3) = (1/3) / (x^(2/3)).

Производная слагаемого -2.5: Производная константы равна нулю, поэтому производная слагаемого -2.5 равна 0.

Теперь мы можем сложить все производные слагаемых, чтобы получить производную функции f(x): f'(x) = 1 + (1/2) / sqrt(x) + (1/3) / (x^(2/3)) + 0.

Таким образом, производная функции f(x) = x + x^(1/2) + x^(1/3) - 2.5 равна f'(x) = 1 + (1/2) / sqrt(x) + (1/3) / (x^(2/3)).

Если вам требуется код на Python для вычисления производной в определенной точке, я могу предоставить его.