Question

Перевоз товара от пункта Д до пункта Л, который находится на расстоянии 100 км, стоит 200 грн, а до пункта Г, который находится на расстоянии 400 км стоит 600 грн. Найти зависимость стоимости перевозок от расстояния, если стоимость есть линейная функция от расстояния .

Answer 1

Ответ:

У=(4Х+200)/3

У-стоимость, Х -расстояние

Объяснение:

Пусть стоимость У, а расстояние Х.

По условию У=а*Х+в

Пишем уравнения

200=100*а+в

600=400а+в

умножим первое на 4

800=400а+4в

Вычтем второе

200=3в

в=200/3

Подставим в первое

200=100а+200/3

2=а+2/3

а=4/3

Получаем искомую зависимость

У=(4Х+200)/3

множитель перед х имеет размерность грн/км

в имеет  размерность грн.

Проверкой убеждаемся в правильности формулы

200=(400+200)/3

600==(1600+200)/3

Почему удалили не понял.

Answer 2

Для нахождения зависимости стоимости перевозок от расстояния, необходимо проанализировать данные и построить график.

Из условия задачи известно, что перевозка от пункта Д до пункта Л (расстояние 100 км) стоит 200 грн, а перевозка от пункта Д до пункта Г (расстояние 400 км) стоит 600 грн.

Зная две точки на графике (100, 200) и (400, 600), можно найти уравнение прямой. Для этого воспользуемся формулой линейной функции:

y = kx + b

где y - стоимость перевозки, x - расстояние, k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член уравнения прямой.

Для нахождения коэффициента наклона (k) прямой воспользуемся формулой:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставляем значения из условия задачи:

k = (600 - 200) / (400 - 100) = 400 / 300 = 4/3

Теперь найдем свободный член уравнения (b). Для этого подставим значения одной из точек в уравнение и решим его:

200 = (4/3) * 100 + b 200 = 400/3 + b 600 = 400 + 3b 3b = 200 b = 200/3 ≈ 66.67

Получили, что свободный член уравнения прямой равен примерно 66.67.

Итак, уравнение линейной функции, описывающей зависимость стоимости перевозок от расстояния, будет выглядеть следующим образом:

y = (4/3)x + 66.67

Таким образом, стоимость перевозок является линейной функцией от расстояния, и ее уравнение можно использовать для расчета стоимости перевозок на любых других расстояниях.