Question

При каких значениях переменной выражение y²+1/y(y-2) не имеет смысла? 1) y=2; y=0 2) y=-1 3) y=2 4) y=0

Answer 1

ОТВЕТ: 2)y= -1

объяснение:

$\frac{y {}^{2} + 1} {y(y - 2)} = y \times (y - 2) = 0 \\ \\ y = 0 \\ y - 2 = 0 \\ y = 0 \\ y = 2$

ОТВЕТ: y=0; y=2

значит уравнение не имеет смысла при значениях 2) y= -1,

Answer 2

Выражение \(y^2 + \frac{1}{y(y-2)}\) не имеет смысла при значениях переменной \(y\), которые приводят к делению на ноль или к наличию отрицательного значения под знаком корня (если таковой присутствует).

Давайте рассмотрим каждое из предложенных значений переменной:

1. \(y = 2\): В этом случае знаменатель вида \(y(y-2)\) равен \(2 \cdot (2 - 2) = 0\), что приводит к делению на ноль. Поэтому при \(y = 2\) выражение теряет смысл.

2. \(y = 0\): Также, при \(y = 0\), знаменатель \(y(y-2)\) равен \(0 \cdot (0 - 2) = 0\), что опять же приводит к делению на ноль.

3. \(y = -1\): В данном случае знаменатель равен \((-1) \cdot (-1 - 2) = -1 \cdot (-3) = 3\), и деление на \(y(y-2)\) в этом случае не приводит к нулю. Таким образом, при \(y = -1\) выражение имеет смысл.

4. \(y = 2\): Как уже упоминалось в первом пункте, при \(y = 2\) знаменатель становится равным нулю, что делает выражение неопределенным.

Таким образом, при \(y = 0\) и \(y = 2\) выражение \(y^2 + \frac{1}{y(y-2)}\) не имеет смысла.