Question

Решите неравенство|0,5x+6|>4​

Answer 1

$\displaystyle |0,5x+6|>4 \Leftrightarrow \left [\begin{array}{ccc} 0,5x+6>4\\0,5x+68\\ x+12-4\\ x$

Answer 2

Чтобы решить неравенство $|0.5x + 6| > 4$, давайте разберемся с двумя случаями:

1. $0.5x + 6 > 4$
2. $-(0.5x + 6) > 4$

Первый случай: $0.5x + 6 > 4$

Вычитаем 6 из обеих сторон: $0.5x > -2$

Умножаем обе стороны на 2 (чтобы избавиться от дроби): $x > -4$

Второй случай: $-(0.5x + 6) > 4$

Умножаем обе стороны на -1 (и меняем направление неравенства): $0.5x + 6 < -4$

Вычитаем 6 из обеих сторон: $0.5x < -10$

Умножаем обе стороны на 2: $x < -20$

Таким образом, решение неравенства $|0.5x + 6| > 4$ представляет собой объединение двух интервалов: $x < -20 \quad \text{или} \quad x > -4$