Question

Доведіть тотожність: а) 2b + 2(1 – b) = 2; б) 2а – (1 + 2а) + 1 = 0; в) 3а – 6(3 – 2а) = 3(5а – 6); г) 2х – 6 = –х – (7 – 3х) + 1.

Answer 1

а) 2b + 2(1 - b) = 2;

2b + 2 - 2b = 2

2 = 2

б) 2а - (1 + 2а) + 1 = 0;

2a - 1 - 2a + 1 = 0

0 = 0

в) 3а - 6(3 - 2а) = 3(5а - 6);

3a - 18 + 12a = 15a - 18

15a - 18 = 15a - 18

г) 2х - 6 = -х - (7 - 3х) + 1

2x - 6 = -x - 7 + 3x + 1

2x - 6 = 2x - 6

Answer 2

Давайте переведемо ці тотожності на англійську мову та розв'яжемо їх по черзі:

а) 2b + 2(1 - b) = 2

б) 2a - (1 + 2a) + 1 = 0

в) 3a - 6(3 - 2a) = 3(5a - 6)

г) 2x - 6 = -x - (7 - 3x) + 1

a) 2b + 2(1 - b) = 2

Для розв'язання цієї тотожності, розкриємо дужки:

2b + 2 - 2b = 2

Скоротимо подібні доданки:

2 = 2

Ця тотожність є істинною, оскільки обидві сторони рівності рівні одна одній. Таким чином, ця тотожність виконується для будь-яких значень b.

б) 2a - (1 + 2a) + 1 = 0

Розкриємо дужки:

2a - 1 - 2a + 1 = 0

Подібні доданки зникають:

0 = 0

Ця тотожність також є істинною, оскільки обидві сторони рівності рівні одна одній. Таким чином, ця тотожність виконується для будь-яких значень a.

в) 3a - 6(3 - 2a) = 3(5a - 6)

Розкриємо дужки:

3a - 18 + 12a = 15a - 18

Подібні доданки зникають:

15a - 18 = 15a - 18

Ця тотожність також є істинною, оскільки обидві сторони рівності рівні одна одній. Таким чином, ця тотожність виконується для будь-яких значень a.

г) 2x - 6 = -x - (7 - 3x) + 1

Розкриємо дужки:

2x - 6 = -x - 7 + 3x + 1

Скоротимо подібні доданки:

2x - 6 = 2x - 6

Обидві сторони рівності рівні одна одній, тому ця тотожність також є істинною для будь-яких значень x.