Question

ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Дана функция у=х². а) принадлежат ли точки А(-10; -100), В(8; 64), С(-16; 256) графику этой функции? б) Каким числовым промежуткам принадлежат значения у, если х принадлежит промежуткам [-10; -4] и [1; 5]?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

функция у=х²

а) область значений функции у∈[0; +∞) поэтому точка А не принадлежит графику функции, т.к. координата у<0

Точки В и С принадлежат графику, для доказательства нужно подставить в у=х² координаты точек и убедиться в верности равенства.

В(8; 64)                     С(-16; 256)

64=8²                        256=(-16)²

64=64                       256=256

верно                          верно

б) нужно подставить в у=х² крайние точки промежутка х∈[-10; -4]

у=(-10)²=100

у=(-4)=16

у∈[16; 100]

нужно подставить в у=х² крайние точки промежутка х∈[1; 5]

у=1²=1

у=5²=25

у∈[1; 25]

Если требуется объединение промежутков:  у∈[1; 100]

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших вопросов.

а) Принадлежат ли точки графику функции у = х²?

Для этого подставим координаты каждой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство.

1. Точка А(-10, -100): \[ у = (-10)² = 100 \] Значит, точка А (-10, -100) не принадлежит графику функции у = х².

2. Точка B(8, 64): \[ у = 8² = 64 \] Точка B (8, 64) принадлежит графику функции у = х².

3. Точка C(-16, 256): \[ у = (-16)² = 256 \] Точка C (-16, 256) также принадлежит графику функции у = х².

б) Каким числовым промежуткам принадлежат значения у, если х принадлежит промежуткам [-10; -4] и [1; 5]?

Для этого найдем значения у для концов каждого из указанных промежутков:

1. Промежуток [-10; -4]: \[ у(-10) = (-10)² = 100 \] \[ у(-4) = (-4)² = 16 \] Значения у на этом промежутке лежат между 16 и 100.

2. Промежуток [1; 5]: \[ у(1) = 1² = 1 \] \[ у(5) = 5² = 25 \] Значения у на этом промежутке лежат между 1 и 25.

Таким образом, значения у принадлежат промежуткам [1; 25] и [16; 100].