Question

7^-2x=49^1/3 найти x

Answer 1

Ответ:

-1/3 На рисунке вроде всё понятно

Answer 2

$7^{-2x} =49^{\frac{1}{3} }\\7^{-2x}=7^{\frac{2}{3} }\\-2x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{1}{3}$

Answer 3

Давай разберем это уравнение шаг за шагом.

Уравнение: \(7^{-2x} = 49^{1/3}\)

1. Начнем с упрощения правой стороны уравнения.

\(49^{1/3}\) равно кубическому корню из 49. Кубический корень из 49 равен 7, потому что \(7^3 = 49\).

Так что \(49^{1/3} = 7\).

Уравнение теперь выглядит так: \(7^{-2x} = 7\).

2. Теперь у нас есть одинаковые основания (7) с разными показателями (влево -2x, вправо 1).

Это позволяет нам использовать свойство равенства степеней с одинаковым основанием и сложить показатели:

\(-2x = 1\).

3. Решаем уравнение относительно x, деля обе стороны на -2:

\(x = -\frac{1}{2}\).

Таким образом, решение уравнения \(7^{-2x} = 49^{1/3}\) - это \(x = -\frac{1}{2}\).