Question

Решите!!! (28y+42)(1,6-0,4y)=0

Answer 1

$(28y+42)(1,6-0,4y)=0\\(28y+42)*(\frac{8}{5}-\frac{2}{5}y)=0\\28y+42=0;\frac{8}{5}-\frac{2}{5}y=0\\y_{1}=-\frac{3}{2}=-1,5; y_{2}=4$

Answer 2

Давайте решим уравнение (28y + 42)(1.6 - 0.4y) = 0.

1. Раскроем скобки:

\[28y \cdot 1.6 - 28y \cdot 0.4y + 42 \cdot 1.6 - 42 \cdot 0.4y = 0.\]

2. Упростим выражение:

\[44.8y - 11.2y^2 + 67.2 - 16.8y = 0.\]

3. Соберем все члены уравнения в одну сторону:

\[-11.2y^2 + 28y + 67.2 = 0.\]

4. Разделим все члены уравнения на -1.6 (чтобы коэффициент при \(y^2\) был 1):

\[7y^2 - 17.5y - 42 = 0.\]

5. Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac,\]

где a, b и c - коэффициенты уравнения \(ay^2 + by + c = 0\).

В данном случае:

\[D = (-17.5)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-42).\]

6. Рассчитаем D:

\[D = 306.25 + 1176 = 1482.25.\]

7. Теперь найдем корни уравнения:

\[y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

\[y_{1,2} = \frac{17.5 \pm \sqrt{1482.25}}{14}.\]

\[y_{1,2} = \frac{17.5 \pm 38.5}{14}.\]

Таким образом, получаем два значения для y:

\[y_1 = \frac{56}{14} = 4,\]

\[y_2 = \frac{-21}{14} = -\frac{3}{2}.\]

Итак, уравнение (28y + 42)(1.6 - 0.4y) = 0 имеет два корня: y = 4 и y = -3/2.