Question

2. Расстояние от одной пристани на реке до другой теплоход проходит за 8 часов, а обратно за 10 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Answer 1

А ----------------------------------------------------------------------------------------- В

-------> (х + 2) км/ч за 8 ч                           (х - 2) км/ч за 10 ч <-------

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 2) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:

(х - 2) · 10 = (х + 2) · 8

10х - 20 = 8х + 16

10х - 8х = 16 + 20

2х = 36

х = 36 : 2

х = 18

Ответ: 18 км/ч.

Проверка:

(18 + 2) · 8 = 20 · 8 = 160 км - расстояние от А до В;

(18 - 2) · 10 = 16 · 10 = 160 км - расстояние от В до А;

АВ = ВА = 160 км - расстояние между пристанями.

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода за V (километры в час). Тогда по условию задачи имеем два равенства: 1) V + 2 = Длина пристани, разделенная на 8 (Время прохождения от одной пристани до другой) 2) V - 2 = Длина пристани, разделенная на 10 (Время прохождения от другой пристани до одной)

Для решения задачи нужно найти длину пристани. Обозначим ее за S (километры). Тогда: 1) V + 2 = S/8 2) V - 2 = S/10

Мы можем избавиться от S в этих уравнениях, объединив их. Для этого выразим S из одного уравнения и подставим в другое: S = (V + 2) * 8 V - 2 = ((V + 2) * 8) / 10 V - 2 = (8V + 16) / 10

Перенесем все в одну дробь: 10V - 20 = 8V + 16

Теперь решим полученное уравнение для V: 10V - 8V = 16 + 20 2V = 36 V = 36/2 V = 18

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 18 км/ч.