Question

Сумма трёх последовательных нечётных чисел равна m. Чему равна сумма трёх последовательных чисел, следующих за наибольшим из трёх данных, если эти числа:а) нечётные; б) чётные?​

Answer 1

Ответ:

пусть наши числа равны 2k+1, 2k+3, 2k+5

а) Если последующие числа нечетные, то они равны

2k+7, 2k+9, 2k+11

видно, что каждое из них на 6 больше соответствующего исходного, значит общая сумма будет на 18 больше, т.е. равна м+18

Объяснение:

б) если числа четные, то они будут равны

2k+6, 2k+8, 2k+10

видно, что каждое из них на 5 больше соответствующего исходного, значит общая сумма будет на 15 больше, т.е. равна м+15

Answer 2

Пусть наши три последовательных нечётных числа будут $2n - 1$, $2n + 1$ и $2n + 3$, где $n$ - целое число.

Тогда их сумма равна: $(2n - 1) + (2n + 1) + (2n + 3) = 6n + 3$

Обозначим эту сумму как $m$: $6n + 3 = m$.

Теперь найдем наибольшее из трех чисел. Это будет $2n + 3$. Следующие за ним три числа будут $(2n + 3) + 2, (2n + 3) + 4, (2n + 3) + 6$.

а) Если они нечётные: $(2n + 3) + 2 + (2n + 3) + 4 + (2n + 3) + 6 = 6n + 21$

б) Если они чётные: $(2n + 3) + 2 + (2n + 3) + 4 + (2n + 3) + 6 + 1 = 6n + 22$

Таким образом, сумма трёх последовательных чисел, следующих за наибольшим из трёх данных, будет равна $6n + 21$ в случае а) и $6n + 22$ в случае б).