Question

Сравните числа: √ 23 + √ 14 и √ 37

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) √16<√23<√25 ⇒  4<√23<5

  √9<√14<√16    ⇒  3<√14<4

4<√23<5

3<√14<4

сложим эти два неравенства

4+3<√23+√14<5+4

7<√23+√14<9

√36<√37<√49 ⇒  6<√37<7

7<√23+√14<9  

6<√37<7

⇒ √23+√14>√37

Answer 2

Давайте сравним числа \( \sqrt{23} \), \( \sqrt{14} \) и \( \sqrt{37} \).

1. \( \sqrt{23} \): - Это бесконечная десятичная дробь, но начало её приближенного значения примерно равно 4.795.

2. \( \sqrt{14} \): - Также является бесконечной десятичной дробью. Приближенное начальное значение около 3.742.

3. \( \sqrt{37} \): - Тоже представляет собой бесконечную десятичную дробь. Приближенное начальное значение около 6.083.

Таким образом, сравнение чисел будет следующим: \[ \sqrt{14} < \sqrt{23} < \sqrt{37} \]

То есть, корень из 14 меньше, чем корень из 23, который, в свою очередь, меньше корня из 37.