Question

Х²-5х-5>2х²+1 срочно помогите​

Answer 1

Объяснение:

$- 5x - 5 > 1 \\ - 5x > 1 + 5 \\ - 5x > 6 \\ x < - \frac{6}{5}$

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно собрать все члены с переменной x на одной стороне, а все числовые члены на другой стороне. Затем мы можем упростить неравенство и найти интервалы значений x, которые удовлетворяют неравенству.

Решение неравенства:

1. Соберем все члены с переменной x на одной стороне: Х² - 5х - 5 > 2х² + 1

Перенесем все члены с переменной x влево, а числовые члены вправо: Х² - 2х² - 5х - 1 > 5

Упростим: -х² - 5х - 6 > 0

2. Теперь нам нужно найти интервалы значений x, при которых неравенство выполняется. Для этого мы можем использовать график функции или методы анализа знаков.

Построим график функции y = -х² - 5х - 6:


Из графика видно, что функция имеет параболическую форму и открывается вниз. Нам нужно найти интервалы значений x, при которых функция находится выше оси x (y > 0).

3. Найдем корни уравнения -х² - 5х - 6 = 0, чтобы определить интервалы, где функция меняет знак:

Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

В данном случае, a = -1, b = -5 и c = -6.

Вычислим дискриминант: D = (-5)² - 4(-1)(-6) = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня.

Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-5) + √1) / (2(-1)) = (5 + 1) / (-2) = 6 / -2 = -3 x₂ = (-(-5) - √1) / (2(-1)) = (5 - 1) / (-2) = 4 / -2 = -2

Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = -3 и x₂ = -2.

4. Теперь мы можем определить интервалы, где функция меняет знак и неравенство выполняется:

- Берем произвольное значение x₁ = -4 (меньше x₁). Подставим это значение в исходное неравенство: (-4)² - 5(-4) - 5 > 2(-4)² + 1 16 + 20 - 5 > 2(16) + 1 31 > 33

Неравенство не выполняется.

- Берем произвольное значение x₂ = -2 (между x₁ и x₂). Подставим это значение в исходное неравенство: (-2)² - 5(-2) - 5 > 2(-2)² + 1 4 + 10 - 5 > 2(4) + 1 9 > 9

Неравенство не выполняется.

- Берем произвольное значение x₃ = 0 (больше x₂). Подставим это значение в исходное неравенство: 0² - 5(0) - 5 > 2(0)² + 1 -5 > 1

Неравенство выполняется.

Таким образом, интервал, при котором неравенство выполняется, это x > -2.

#### Ответ: Решение неравенства Х² - 5х - 5 > 2х² + 1: x > -2