Question

X-3/3-x>1 решите уравнение

Answer 1

$x-\frac{3}{3}-x>1\\x-1-x>1\\-1>1$

x∈∅

Answer 2

(х - 3) / (3 - х) =
(х - 3) / - (х - 3) = -1
-1 > 1 Условие не выполняется

((х - 3 / 3) - х > 1
х - 3 - 3х > 3
- 2х - 3 > 3
2х + 3 + 3 < 0
2х + 6 < 0
х = -6 / 2 = - 3
При х = - 3 уравнение равно 0.
Т. е уравнение верно при х < -3
Ответ: ( -3; - бесконечность)

Answer 3

Для решения данного неравенства, начнем с упрощения выражения слева от знака ">":

X - 3 / (3 - x) > 1

Для начала, заметим, что знаменатель (3 - x) не может быть равен нулю, так как это приведет к делению на ноль. Таким образом, мы можем исключить значение x = 3 из области допустимых значений.

Далее, умножим обе части неравенства на (3 - x) для избавления от знаменателя:

X(3 - x) - 3 > (3 - x)

Раскроем скобки:

3X - x^2 - 3 > 3 - x

Упорядочим члены:

x^2 - 3X + x - 3 - 3 > 0

x^2 - 2X + x - 6 > 0

Объединим подобные члены:

x^2 - X - 6 > 0

Теперь нам нужно найти значения x, при которых это квадратное уравнение больше нуля.

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения x^2 - X - 6 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = -1 и c = -6. Подставим значения в формулу:

D = (-1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25

Дискриминант равен 25. Так как D > 0, у нас есть два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x1 = (-(-1) + √25) / (2 * 1) = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (-(-1) - √25) / (2 * 1) = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ:

Таким образом, неравенство x^2 - X - 6 > 0 выполняется для всех значений x, лежащих в интервале (-∞, -2) и (3, +∞), исключая значение x = 3.