Question

Определите вид четырехугольника АВСD , если точки А (8;-3), В(2;5) С (10;11) D(16;3) ​

Answer 1

А 8,-3

В 2,5

С 10,11

D 16,3

А,в,с,d

Answer 2

Чтобы определить вид четырехугольника АВСd, нужно найти длины всех его сторон и углы.

1. Найдем длины сторон: AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(2 - 8)^2 + (5 - (-3))^2] = √[(6)^2 + (8)^2] = √[(36 + 64)] = √[100] = 10 BC = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(10 - 2)^2 + (11 - 5)^2] = √[(8)^2 + (6)^2] = √[(64 + 36)] = √[100] = 10 CD = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(16 - 10)^2 + (3 - 11)^2] = √[(6)^2 + (-8)^2] = √[(36 + 64)] = √[100] = 10 dA = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(16 - 8)^2 + (3 - (-3))^2] = √[(8)^2 + (6)^2] = √[(64 + 36)] = √[100] = 10

2. Найдем углы: Угол ABC можно найти с помощью формулы cos(θ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab), где a, b и c - длины сторон. cos(ABC) = (10^2 + 10^2 - 10^2) / (2 * 10 * 10) = 0 / 200 = 0 Так как cos(ABC) = 0, то угол ABC равен 90 градусам.

3. Проверим, является ли четырехугольник АВСd прямоугольным. Если угол ABC равен 90 градусам, то четырехугольник АВСd будет прямоугольным.

Ответ: Четырехугольник АВСd является прямоугольным.