Question

При 33°С манометр на баллоне с газом показывает 243,2 кПа. При какой температуре он покажет 202,6 кПа?Каково показание манометра при температуре -66 градусов. Массу и объем баллона считать неизменным.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

t₁ = 33°C;       T₁ = 273 + 33 = 306 К

t₃ = - 66°C;    T₃ = 273 + (-66) = 207 К

p₁ = 243,2  кПа = 243 200 Па

p₂ = 202,6 кПа = 202 600 Па

m - const

V - const

______________________

t₂ - ?

p₃ - ?

1)

Поскольку объем и масса постоянные, то воспользуемся законом Шарля:

p₂ / p₁ = T₂ / T₁

Отсюда:

T₂ = p₂·T₁/p₁ = 202600·306 / 243 200 ≈ 255 К

или:

t₂ = 273 - 255 = 18°C

2)

Аналогично:

p₃ / p₁ = T₃ / T₁

p₃ = p₁·T₃ / T₁ = 243 200 · 207 / 306 = 164,5 кПа

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

1. Закон Бойля-Мариотта: \[P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2\] где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(T\) - температура, и индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояния.

2. Уравнение состояния идеального газа: \[PV = nRT\] где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества (постоянное), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в абсолютных единицах.

Для начала переведем температуры в абсолютные единицы (Кельвины), так как абсолютная температура связана с градусами Цельсия следующим образом: \(T(K) = T(°C) + 273.15\).

1. Для первого случая: \[T_1 = 33 + 273.15 = 306.15 \, K\] \[P_1 = 243.2 \, kPa\]

2. Для второго случая: \[T_2 = ? \, K\] \[P_2 = 202.6 \, kPa\]

3. Решим уравнение Бойля-Мариотта для второго случая: \[P_1 \cdot V / T_1 = P_2 \cdot V / T_2\] \[T_2 = T_1 \cdot (P_2 / P_1)\] \[T_2 = 306.15 \cdot (202.6 / 243.2)\] \[T_2 \approx 255.31 \, K\]

Таким образом, при температуре около \(255.31\) К манометр покажет давление \(202.6\) кПа.

4. Для третьего случая: \[T_3 = -66 + 273.15 = 207.15 \, K\] \[P_3 = ? \, kPa\]

5. Решим уравнение Бойля-Мариотта для третьего случая: \[P_1 \cdot V / T_1 = P_3 \cdot V / T_3\] \[P_3 = P_1 \cdot T_3 / T_1\] \[P_3 = 243.2 \cdot 207.15 / 306.15\] \[P_3 \approx 164.67 \, kPa\]

Таким образом, при температуре \(-66\) градусов манометр покажет давление около \(164.67\) кПа.