Question

Дуже срочно! Спростити вираз .Описати. 3√375−3√24

Answer 1

$\sqrt[3]{375}-\sqrt[3]{24}=\sqrt[3]{125\cdot3} -\sqrt[3]{8\cdot3}=\sqrt[3]{5^{3}\cdot3 } -\sqrt[3]{2^{3}\cdot3 }=5\sqrt[3]{3}-2\sqrt[3]{3}=\boxed{3\sqrt[3]{3}}$

Answer 2

Звісно, давайте спростимо вираз 3√375 - 3√24.

Спочатку розкладемо числа під корінь на прості множники:

1. Для 375: \[ 375 = 3 \cdot 5^3 \]

2. Для 24: \[ 24 = 2^3 \cdot 3 \]

Тепер можемо підставити ці розклади у вираз:

\[ 3\sqrt{375} - 3\sqrt{24} = 3\sqrt{3 \cdot 5^3} - 3\sqrt{2^3 \cdot 3} \]

Тепер витягнемо за корінь множники, які є повними квадратами:

\[ 3\sqrt{3 \cdot 5^3} - 3\sqrt{2^3 \cdot 3} = 3\sqrt{5^2 \cdot 3 \cdot 5} - 3\sqrt{2^2 \cdot 3 \cdot 2} \]

\[ = 3 \cdot 5 \sqrt{3 \cdot 5} - 3 \cdot 2 \sqrt{3 \cdot 2} \]

\[ = 15\sqrt{15} - 6\sqrt{6} \]

Отже, спростивши заданий вираз \(3\sqrt{375} - 3\sqrt{24}\), отримуємо \(15\sqrt{15} - 6\sqrt{6}\).