Question

Расстояние между двумя пристанями равно 156 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна  х км/ч.       ⇒

(х+2)*2+(х-2)*2=156 |:2

x+2+x-2=78

2x=78 |:2

x=39 (км/ч).

(39+2)*2=82 (км).

(39-2)*2=74 (км).

Ответ: 82 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению, 74 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость лодок и скорость течения реки.

Обозначим: - \( V \) - скорость лодок в стоячей воде (выраженная в км/ч), - \( V_r \) - скорость течения реки (выраженная в км/ч).

Также у нас есть информация о времени и расстоянии:

- Расстояние между пристанями: \( D = 156 \) км, - Время движения лодок до встречи: \( t = 2 \) часа.

Так как лодки двигаются навстречу друг другу, можно использовать формулу расстояния, скорости и времени:

\[ D = (V + V_r) \cdot t \]

Подставим известные значения:

\[ 156 = (V + 2) \cdot 2 \]

Решим уравнение относительно \( V \):

\[ V + 2 = \frac{156}{2} \]

\[ V + 2 = 78 \]

\[ V = 76 \]

Теперь мы знаем, что скорость каждой лодки в стоячей воде \( V \) равна 76 км/ч.

Теперь рассмотрим два случая: лодка, плывущая по течению, и лодка, плывущая против течения.

1. Лодка, плывущая по течению: Скорость относительно берега (скорость лодки плюс скорость течения): \[ V_{\text{по течению}} = V + V_r = 76 + 2 = 78 \, \text{км/ч} \]

Расстояние, которое пройдет лодка по течению за 2 часа: \[ \text{Расстояние по течению} = V_{\text{по течению}} \cdot t = 78 \cdot 2 = 156 \, \text{км} \]

2. Лодка, плывущая против течения: Скорость относительно берега (скорость лодки минус скорость течения): \[ V_{\text{против течения}} = V - V_r = 76 - 2 = 74 \, \text{км/ч} \]

Расстояние, которое пройдет лодка против течения за 2 часа: \[ \text{Расстояние против течения} = V_{\text{против течения}} \cdot t = 74 \cdot 2 = 148 \, \text{км} \]

Итак, лодка, плывущая по течению, пройдет 156 км, а лодка, плывущая против течения, пройдет 148 км до места встречи.