Question

2x в квадрате минус 5x минус 3 равно 0

Answer 1

Ответ:

$2 {x}^{2} - 5x - 3 = 0 \\ d = 25 + 4 \times 2 \times 3 = 25 + 24 = 49 = \\ = {7}^{2} \\ x1 = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3 \\ x2 = \frac{5 - 7}{4} = - \frac{2}{4} = - \frac{1}{2}$

Answer 2

Для решения уравнения 2x^2 - 5x - 3 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения.

Метод факторизации: Сначала мы ищем два числа, произведение которых равно -6 (произведение коэффициента при x^2 и свободного члена) и сумма которых равна -5 (коэффициент перед x). Эти числа -6 и 1. Теперь мы можем разложить -5x на -6x и +x: 2x^2 - 6x + x - 3 = 0 2x(x - 3) + 1(x - 3) = 0 (2x + 1)(x - 3) = 0

Теперь мы можем найти значения x: 2x + 1 = 0 или x - 3 = 0 2x = -1 или x = 3 x = -1/2 или x = 3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -1/2 или x = 3.

Квадратное уравнение: Мы также можем использовать формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = -5, и c = -3. Подставляя значения, мы получим: x = (5 ± √((-5)^2 - 4*2*(-3))) / (2*2) x = (5 ± √(25 + 24)) / 4 x = (5 ± √49) / 4 x = (5 + 7) / 4 или (5 - 7) / 4 x = 12 / 4 или -2 / 4 x = 3 или -1/2

Таким образом, мы получаем те же самые значения для x: x = 3 или x = -1/2.

Итак, решение уравнения 2x^2 - 5x - 3 = 0: x = -1/2 или x = 3.