Question

Найти производную функции y=x^3-2

Answer 1

Ответ:

$y=x^3-2\ \ \ ,\ \ \ \ \boxed{\ (x^{n})'=n\cdot x^{n-1}\ }\\\\y'=3x^2-0=3x^2$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^3 - 2, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

Правило дифференцирования степенной функции

Если у нас есть функция вида y = x^n, где n - это константа, то производная этой функции будет равна произведению степени на коэффициент перед x. То есть, производная функции y = x^n будет равна y' = n*x^(n-1).

Нахождение производной функции y = x^3 - 2

В данном случае, у нас есть функция y = x^3 - 2. Мы можем применить правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

Применяя правило дифференцирования степенной функции к первому слагаемому x^3, получаем производную: (dy/dx) = 3*x^(3-1) = 3*x^2

Так как -2 является константой, производная этого слагаемого будет равна 0: (dy/dx) = 0

Теперь мы можем записать производную функции y = x^3 - 2: (dy/dx) = 3*x^2 + 0 = 3*x^2

Итак, производная функции y = x^3 - 2 равна 3*x^2.