Question

Дано неравенство 3 −7 > 5 −, где — переменная, — некоторое число. При каком значении множеством решений неравенства является множество (−∞; 1)?

Answer 1

Ответ:

3х-7<а/3

3x<7+а/3

9x<21+а

x<(21+а) /9

(21+а) /9=4

(21+а) =36

a=36-21

a=15

Объяснение:

Answer 2

Дано неравенство 3x - 7 > 5 - x, где x - переменная, а - некоторое число.

Решаем неравенство: Добавляем x к обеим частям: 3x + x - 7 > 5 Комбинируем слева: 4x - 7 > 5 Добавляем 7 к обеим частям: 4x > 12 Делим на 4: x > 3

Таким образом, неравенство будет истинным для всех значений x, которые больше 3.

Для того чтобы множество решений стало (-∞; 1), необходимо найти значение x, при котором x > 3 и x < 1 одновременно.

Учитывая что x > 3, но x должно быть также меньше 1, можно сделать вывод, что такого значения не существует.

Множество решений неравенства будет пустым, так как не существует значения x, которое бы одновременно удовлетворяло условию x > 3 и x < 1.