Question

Решите двойное неравенство: 3х-6≤1+4 х ≤ 2х+4

Answer 1

....................................................

Answer 2

Для решения двойного неравенства 3x - 6 ≤ 1 + 4x ≤ 2x + 4, нужно сначала преобразовать его к виду a ≤ x ≤ b, где a и b - константы. Для этого, нужно выполнить следующие действия:

- Вычесть 4x из всех частей неравенства: -x - 6 ≤ 1 ≤ -2x + 4 - Прибавить 6 к каждой части неравенства: -x ≤ 7 ≤ -2x + 10 - Прибавить 2x к каждой части неравенства: x ≤ 7 + 2x ≤ 10 - Вычесть x из каждой части неравенства: 0 ≤ 7 + x ≤ 10 - Вычесть 7 из каждой части неравенства: -7 ≤ x ≤ 3

Таким образом, получаем, что x должен лежать в промежутке [-7, 3]. Это можно записать как -7 ≤ x ≤ 3 или как x ∈ [-7, 3]. Графически, это выглядит как отрезок на числовой прямой, закрашенный от -7 до 3.

Если вы хотите проверить свой ответ или увидеть более подробное решение, вы можете использовать один из онлайн-калькуляторов, которые я нашла для вас:

- [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) - [Решение неравенств · Калькулятор Онлайн · с подробным решением](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) - [Калькулятор онлайн - Решение уравнений и неравенств с модулями](https://www.math-solution.ru/math-task/modules-equality-inequality)

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении двойного неравенства.