Question

СРОЧНО!! Выполните действия:5-√5/√10-5√2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\dfrac{5-\sqrt{5} }{\sqrt{10}-5\sqrt{2} } =\dfrac{5-\sqrt{5} }{\sqrt{5}\cdot\sqrt{2} -5\sqrt{2} } =\dfrac{5-\sqrt{5} }{\sqrt{2}(\sqrt{5} -5) } =-\dfrac{1}{\sqrt{2} }=-\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Объяснение:

$\frac{5 - \sqrt{5} }{ \sqrt{10} - 5 \sqrt{2} } = \frac{5 - \sqrt{5} }{ \sqrt{10} - 5 \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{10} + 5 \sqrt{2} }{ \sqrt{10} + 5 \sqrt{2} } = \frac{(5 - \sqrt{5{} } ) \times ( \sqrt{10} + 5 \sqrt{2} )}{( \sqrt{10} - 5 \sqrt{2} ) \times ( \sqrt{10} + 25 \sqrt{2} } = \frac{5 \sqrt{10} + 25 \sqrt{2} - \sqrt{50} - 5 \sqrt{10} }{1 - 25 \times 2} = \frac{25 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} }{10 - 50} = \frac{20 \sqrt{2} }{ - 40} = \frac{ \sqrt{2} }{ - 2 } = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 3

Давайте решим данное математическое выражение шаг за шагом:

\[ \frac{5 - \sqrt{5}}{\sqrt{10} - 5\sqrt{2}} \]

1. Сначала умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от корней в знаменателе.

Сопряженное выражение для \( \sqrt{10} - 5\sqrt{2} \) - это \( \sqrt{10} + 5\sqrt{2} \).

2. Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{10} + 5\sqrt{2} \):

\[ \frac{(5 - \sqrt{5})(\sqrt{10} + 5\sqrt{2})}{(\sqrt{10} - 5\sqrt{2})(\sqrt{10} + 5\sqrt{2})} \]

3. Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

Числитель: \[ 5\sqrt{10} + 25\sqrt{2} - \sqrt{5}\sqrt{10} - 5\sqrt{5}\sqrt{2} \]

Знаменатель: \[ (\sqrt{10})^2 - (5\sqrt{2})^2 = 10 - 50 = -40 \]

4. Сократим подобные члены в числителе:

\[ (25\sqrt{2} - 5\sqrt{5}\sqrt{2}) = 5\sqrt{2}(5 - \sqrt{5}) \]

5. Получим итоговое выражение:

\[ \frac{5\sqrt{10} + 5\sqrt{2}(5 - \sqrt{5})}{-40} \]

Это итоговое выражение может быть упрощено дальше, но оставим его в этой форме, так как упрощение зависит от конкретных требований к ответу.