Question

Розв'яжіть систему нерівностей:2){x>3{x<5​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний х>3 х<3 3<x<5 Ответ х∈(3;5)

Answer 1

Для роз'язання даної системи нерівностей, спочатку кожну нерівність розглянемо окремо, а потім знайдемо перетин їх множин допустимих значень.

Нерівність 1: x > 3 Щоб розв'язати цю нерівність, ми маємо відкритий інтервал, який починається з числа 3 та розкривається вправо. Таким чином, наша множина допустимих значень включає всі числа більше 3.

Нерівність 2: x < 5 Ця нерівність також має відкритий інтервал, який закінчується на числі 5 та розкривається вліво. Тому множина допустимих значень містить всі числа менше 5.

Тепер ми дивимося на перетин цих двох множин допустимих значень. Маємо відкритий інтервал від 3 до 5, не включаючи крайні точки. Отже, розв'язком даної системи нерівностей є всі числа, які належать інтервалу (3, 5):

x ∈ (3; 5)