Question

Графік функцій, використовуючи основні геометричні перетворення y= x² + 8x +12.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: фото

Answer 2

Графік функції y = x² + 8x + 12 можна побудувати, застосовуючи основні геометричні перетворення до графіка базової функції y = x².

Перетворення x² + 8x + 12 відбувається за допомогою додавання 8x і 12 до базової функції x². Це означає, що графік функції y = x² + 8x + 12 буде зміщено 8 одиниць вліво і 12 одиниць вгору порівняно з графіком функції y = x².

Базовий графік функції y = x² є параболою, яка відкривається вгору і проходить через вершину у точці (0, 0). При додаванні 8 одиниць до x-координати, вершина переміститься до точки (-8, 0). При додаванні 12 одиниць до y-координати, вершина переміститься до точки (-8, 12).

Таким чином, графік функції y = x² + 8x + 12 буде параболою, яка відкривається вгору і зсунена 8 одиниць вліво і 12 одиниць вгору від базового графіка функції y = x². Крива буде проходити через точку (-8, 12), яка є вершиною пара- боли, та з формою парaболи з додатнім коефіцієнтом перед x², що свідчить про те, що парабола відкривається вгору.

Візуально, графік буде мати форму параболи, що відкривається вгору та зсунена вліво. Вершина буде знаходитися в точці (-8, 12), а крива буде проходити через інші точки, розташовані симетрично відносно вершини.