Question

Решить неравенство х^2 -10|х|+9<0

Answer 1

Ответ:x1=9 x2=1

Объяснение:

D=100-4*9=100-36=64

$\sqrt{D}=\sqrt{64} =8$

x1 = 10+8/2=9     x1=9

x2=10-8/2=1    x2=1

Answer 2

Для начала рассмотрим неравенство внутри модуля |x|:

x^2 - 10|x| + 9 < 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если x >= 0, то |x| = x, и неравенство примет вид: x^2 - 10x + 9 < 0

2. Если x < 0, то |x| = -x, и неравенство примет вид: x^2 + 10x + 9 < 0

Теперь решим оба уравнения:

1. x^2 - 10x + 9 < 0 Данное квадратное уравнение имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 9. Так как ветви параболы направлены вверх, то неравенство будет верным для x находящихся между корнями. То есть, 1 < x < 9.

2. x^2 + 10x + 9 < 0 Данное квадратное уравнение имеет два корня: x1 = -9 и x2 = -1. Так как ветви параболы также направлены вверх, то неравенство будет верным для x находящихся между корнями. То есть, -9 < x < -1.

Таким образом, решение исходного неравенства будет: -9 < x < -1 или 1 < x < 9.