Question

Из пункта AA в пункт BB вышел пешеход. Одновременно с ним из BB в AA выехал велосипедист. Через 22 часа пешеход находился от велосипедиста в 55 раз дальше, чем от пункта AA. Еще через два часа произошла их встреча, после которой оба продолжили путь. Сколько часов занял путь велосипедиста от BB до AA?

Answer 1

Через час пешеход оказался ровно посередине между А и велосипедистом, значит до того места где был велосипедист пешеход шёл бы 1 час. Через 15 мин они встретились, т.е:

60-15=45 минут шел бы пешеход то расстояние, на которое велосипедист потратил 15 мин.

45÷15=3 раза скорость пешехода меньше скорости велосипедиста. 1×5+1+1=7 часов потратил пешеход на путь из А до В.

Ответ: 7 часов.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от пункта AA до пешехода как \(x\) и расстояние от пункта BB до велосипедиста как \(y\).

По условию задачи, пешеход и велосипедист двигались навстречу друг другу в течение 22 часов. За это время пешеход прошел расстояние \(x + 22\), а велосипедист прошел расстояние \(y + 22\). По условию задачи, расстояние между пешеходом и велосипедистом стало равным 55 разам дальше, чем расстояние от пункта AA до пешехода:

\[x + 22 = 55(y + 22)\]

Через еще два часа после встречи, пешеход и велосипедист продолжили свое движение. Теперь расстояние от пешехода до пункта AA равно \(x + 22 + 2\), а расстояние от велосипедиста до пункта BB равно \(y + 22 + 2\). После встречи эти расстояния стали равны:

\[x + 22 + 2 = y + 22 + 2\]

Теперь у нас есть две уравнения:

\[x + 22 = 55(y + 22)\]

\[x + 24 = y + 24\]

Решим второе уравнение относительно \(y\):

\[y = x\]

Подставим это значение в первое уравнение:

\[x + 22 = 55(x + 22)\]

Раскроем скобки:

\[x + 22 = 55x + 1210\]

Переносим все переменные с \(x\) на одну сторону:

\[0 = 54x + 1188\]

Решим это уравнение:

\[54x = -1188\]

\[x = -22\]

Так как расстояние не может быть отрицательным, это означает, что у нас ошибка в предположении \(y = x\). Возможно, ошибка в формулировке задачи или в условиях. Пожалуйста, проверьте задачу и предоставьте корректные данные.