Question

Помогите пожалуйста решить... х-3/х-1 - 2/1-х= И второе а²+16/а-4 + 8а/4-а=

Answer 1

Ответ на фотографии

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

Решение первого уравнения: х-3/х-1 - 2/1-х

Для начала, упростим выражение в числителе и знаменателе:

х-3/х-1 - 2/1-х = (х(х-1) - 3)/(х-1) - (2(х-1))/(х-1)

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

(х(х-1) - 3 - 2(х-1))/(х-1) = (х² - х - 3 - 2х + 2)/(х-1)

Упростим числитель:

(х² - х - 3 - 2х + 2)/(х-1) = (х² - 3х - 1)/(х-1)

Теперь решим уравнение:

(х² - 3х - 1)/(х-1) = 0

Для этого уравнения, числитель равен нулю, так как дробь равна нулю только если числитель равен нулю:

х² - 3х - 1 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта или метода факторизации. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 1, b = -3 и c = -1.

D = (-3)² - 4(1)(-1) = 9 + 4 = 13

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

х₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-3) + √13) / (2*1) = (3 + √13) / 2

х₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-3) - √13) / (2*1) = (3 - √13) / 2

Таким образом, решение первого уравнения: х₁ = (3 + √13) / 2 и х₂ = (3 - √13) / 2.

Решение второго уравнения: а² + 16/а-4 + 8а/4-а

Для начала, упростим выражение в числителе и знаменателе:

а² + 16/а-4 + 8а/4-а = (а² + 16)/(а-4) + (8а)/(4-а)

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

((а² + 16) + (8а)(а-4))/(а-4) = (а² + 16 + 8а² - 32а)/(а-4)

Упростим числитель:

(а² + 16 + 8а² - 32а)/(а-4) = (9а² - 32а + 16)/(а-4)

Теперь решим уравнение:

(9а² - 32а + 16)/(а-4) = 0

Для этого уравнения, числитель равен нулю, так как дробь равна нулю только если числитель равен нулю:

9а² - 32а + 16 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта или метода факторизации. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 9, b = -32 и c = 16.

D = (-32)² - 4(9)(16) = 1024 - 576 = 448

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

а₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-32) + √448) / (2*9) = (32 + 4√7) / 18

а₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-32) - √448) / (2*9) = (32 - 4√7) / 18

Таким образом, решение второго уравнения: а₁ = (32 + 4√7) / 18 и а₂ = (32 - 4√7) / 18.

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.