Question

Какое значение функция y=sin2x принимает на [0;2n] ровно один раз?​

Answer 1

Ответ:

Нет ответа

Объяснение:

Ответа нет, так как при любом значении y есть несколько значений x, что значит, что на этом промежутке значения функции приниматься ровно один раз не могут.

Answer 2

Функция y = sin(2x) принимает все значения от -1 до 1, так как это ее область значений. На интервале [0; 2n] функция y = sin(2x) имеет n полных периодов, так как ее период равен π. Значит, функция y = sin(2x) принимает каждое значение из своей области значений ровно n раз на интервале [0; 2n]. Чтобы найти значение, которое функция принимает ровно один раз, нужно взять n = 1. Тогда интервал [0; 2n] сократится до [0; 2]. На этом интервале функция y = sin(2x) принимает значение 1 ровно один раз, когда x = π/4. Аналогично, функция y = sin(2x) принимает значение -1 ровно один раз, когда x = 3π/4. Ответ: функция y = sin(2x) принимает значения 1 и -1 ровно один раз на интервале [0; 2].