Question

Разложить на множители а-1 (прошу с объяснением)​

Answer 1

Разложить на множители выражение а-1

а=√а×√а

√1=1

(√a)²=a

(√1)²=1

a-1=(√a)²-1²

Разность квадратов двух выражений  = произведению суммы и разности этих выражений.

а-1=((√а)+1)((√а)-1)

Доказательство:

((√а)+1)((√а)-1)=

(√а)²-√а+√а-1=

а-1

Answer 2

Конечно, разложим выражение \(a^2 - 1\) на множители, используя формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит, что \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

В данном случае у нас есть \(a^2 - 1\). Мы можем представить 1 как \(1^2\) и переписать выражение как \(a^2 - 1^2\), что подходит под формулу разности квадратов.

Таким образом, применяя формулу разности квадратов, мы получаем:

\[a^2 - 1 = (a + 1)(a - 1)\]

Это происходит потому, что \(a^2 - 1\) можно рассматривать как разность \(a^2\) и \(1^2\), что приводит к формуле разности квадратов: \(a^2 - 1 = (a + 1)(a - 1)\).