Question

Відповідність між рівняннями та їхніми коренями 7х - 2=6-5х​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

7x-2=6-5x

X=2/3

Answer 2

Щоб знайти відповідність між рівняннями та їхніми коренями, спочатку розв'яжемо дане рівняння:

\[7x - 2 = 6 - 5x.\]

Спростимо його, групуючи всі \(x\)-терми на одній стороні, а константні терми на іншій:

\[7x + 5x = 6 + 2.\]

Об'єднаємо \(x\)-терми:

\[12x = 8.\]

Тепер поділімо обидві сторони на 12, щоб знайти значення \(x\):

\[x = \frac{8}{12}.\]

Спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник, який є 4:

\[x = \frac{2}{3}.\]

Отже, \(x = \frac{2}{3}\) є коренем даного рівняння.

Тепер можна перевірити, чи вірно це рівняння для \(x = \frac{2}{3}\):

\[7 \cdot \frac{2}{3} - 2 = 6 - 5 \cdot \frac{2}{3}.\]

Обчислимо обидві сторони:

\[ \frac{14}{3} - \frac{6}{3} = 6 - \frac{10}{3},\]

\[ \frac{8}{3} = \frac{18}{3} - \frac{10}{3},\]

\[ \frac{8}{3} = \frac{8}{3}.\]

Отже, ліва і права частини рівняння рівні для \(x = \frac{2}{3}\).

Отже, рівняння \(7x - 2 = 6 - 5x\) має один корінь, \(x = \frac{2}{3}\).