Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6 дм, а боковые стороны -- 6 и 10 дм. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Площадь трапеции равна 60 дм ².

Объяснение:

Рассмотрим рисунок. ABCD - трапеция

Меньшее основание ВС =6 дм.

Боковые стороны: АВ =6 дм, СD  = 10 дм.

Надо найти площадь трапеции.

Площади трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

CF - высота, CF =АВ =6 дм.

Рассмотрим Δ CFD - прямоугольный и применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$CD ^{2} =CF^{2} +FD ^{2} ;\\FD ^{2}=CD ^{2} -CF^{2};\\FD =\sqrt{CD ^{2} -CF^{2}} ;\\FD =\sqrt{10^{2} -6^{2} } =\sqrt{100-36} =\sqrt{64} =8$ дм.

Тогда большее основание

AD =AF+FD

AF =BC = 6 дм

AD =6+8 =14 дм

Тогда площадь трапеции

$S =\dfrac{6+14}{2} \cdot 6=\dfrac{20}{2} \cdot 6 =10\cdot 6 =60$

Значит, площадь трапеции равна 60 дм ².

#SPJ3