Question

19-(3х²-2х)-(6x-Х²)=7-2Х²)допоможіть, терміново треба❤​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{x = 3}$

Объяснение:

$19 - (3x^{2} - 2x) - (6x - x^{2} ) = 7 - 2x^{2}$

$19 - 7 + 2x^{2} = (3x^{2} - 2x) + (6x - x^{2} )$

$12 + 2x^{2} = 3x^{2} - 2x + 6x - x^{2}$

$12 + 2x^{2} = 2x^{2} + 4x|:2$

$6 + x^{2} = x^{2} + 2x$

$2x = 6|:2$

$x = 3$

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте решим данное уравнение пошагово.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит так:

\[19 - (3x^2 - 2x) - (6x - x^2) = 7 - 2x^2.\]

Давайте выполним действия по сбору подобных терминов и упростим его.

1. Раскроем скобки: \[19 - 3x^2 + 2x - 6x + x^2 = 7 - 2x^2.\]

2. Сгруппируем похожие члены: \[(19 + 2x + x^2) - (3x^2 + 6x) = 7 - 2x^2.\]

3. Приведем подобные члены: \[x^2 + 2x + 19 - 3x^2 - 6x = 7 - 2x^2.\]

4. Сгруппируем все члены на одной стороне уравнения: \[x^2 + 2x - 3x^2 - 6x + 2x^2 = 7 - 19.\]

5. Упростим: \[-x^2 - 4x + 12 = -12.\]

6. Переносим все члены на одну сторону: \[-x^2 - 4x + 12 + 12 = 0.\]

7. Упростим еще раз: \[-x^2 - 4x + 24 = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(-x^2 - 4x + 24 = 0\). Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае, \(a = -1\), \(b = -4\), и \(c = 24\).

Вычислим дискриминант (\(\Delta\)): \[\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(-1)(24) = 16 + 96 = 112.\]

Теперь подставим значения в формулу корней: \[x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{112}}{2(-1)}.\]

Упростим выражение: \[x = \frac{4 \pm \sqrt{112}}{-2}.\]

Далее, упростим выражение под корнем: \[x = \frac{4 \pm \sqrt{16 \cdot 7}}{-2}.\]

\[x = \frac{4 \pm 4\sqrt{7}}{-2}.\]

Теперь разделим числитель и знаменатель на 2: \[x = -2 \pm 2\sqrt{7}.\]

Таким образом, у нас есть два корня: \[x_1 = -2 + 2\sqrt{7},\] \[x_2 = -2 - 2\sqrt{7}.\]

Это окончательный ответ для уравнения. Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.