Question

Найти первообразную для f, график которой проходит через f(x)1-x³ M(-3; -9). Пожалуйста помогите решить это пример!➕

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F(x)=∫(1-x³)dx=x-(x⁴/4)+c  - это множество всех первообразных

F(x)=x-(x⁴/4)+c  подставим координаты точки M(-3; -9)

-9=-3-((-3)⁴/4)+c

с=3+((-3)⁴/4)-9=3+20,25-9=14,25

с=14,25 подставим в F(x)=x-(x⁴/4)+c

F(x)=x-(x⁴/4)+14,25 это первообразная функции f(x)1-x³, график которой проходит через M(-3; -9)

Answer 2

Для нахождения первообразной функции f(x), которая проходит через f(x) = 1 - x³ и точку M(-3, -9), мы можем использовать метод интегрирования.

Нахождение первообразной функции:

Чтобы найти первообразную функции f(x), мы будем интегрировать исходную функцию f(x). В данном случае, исходная функция f(x) = 1 - x³.

Интегрируя f(x), мы получаем: F(x) = ∫ (1 - x³) dx

Чтобы выполнить интегрирование, мы можем использовать правила интегрирования. Для данного примера, мы можем использовать правило интегрирования для суммы и разности функций, а также правило интегрирования для степенных функций.

Применяя эти правила, мы получаем:

F(x) = ∫ (1 - x³) dx = ∫ 1 dx - ∫ x³ dx = x - (x⁴/4) + C

Где C