Question

Решите уравнение (1-8x)x=(11,2x-1,4)​

Answer 1

Вот вроди правельно есле что можно подругому решить:)

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Давайте начнем!

У нас есть уравнение: \( (1 - 8x) \cdot x = 11,2x - 1,4 \).

Давайте раскроем скобки и приведем подобные члены.

\((1 - 8x) \cdot x = 11,2x - 1,4\)

\(x - 8x^2 = 11,2x - 1,4\)

Теперь сгруппируем все члены на одной стороне уравнения:

\(0 = 8x^2 - 10,2x + 1,4\)

Это квадратное уравнение. Для решения таких уравнений можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) это коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае, у нас уравнение \(8x^2 - 10,2x + 1,4 = 0\), поэтому:

\[a = 8, \quad b = -10,2, \quad c = 1,4\]

Теперь мы можем использовать формулу:

\[x = \frac{{-(-10,2) \pm \sqrt{{(-10,2)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 1,4}}}}{{2 \cdot 8}}\]

\[x = \frac{{10,2 \pm \sqrt{{104,04 - 44,8}}}}{{16}}\]

\[x = \frac{{10,2 \pm \sqrt{{59,24}}}}{{16}}\]

\[x = \frac{{10,2 \pm 7,69}}{{16}}\]

Теперь разделим на два случая, для каждого из значений \(\pm\):

1. \(x = \frac{{10,2 + 7,69}}{{16}} = \frac{{17,89}}{{16}}\) 2. \(x = \frac{{10,2 - 7,69}}{{16}} = \frac{{2,51}}{{16}}\)

Это даст нам два решения: \(x_1 = \frac{{17,89}}{{16}}\) и \(x_2 = \frac{{2,51}}{{16}}\).