Question

X+y=2 x^2-y^2=100 Решите систему уравнений (9кл)

Answer 1

Объяснение:

$\left\{\begin{array}{ccc}x+y=2\\x^2-y^2=100\\\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x+y=2\\(x+y)(x-y)=100\\\end{array}\right \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x+y=2\\2*(x-y)=100\ |:2\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y=2\\x-y=50\\\end{array}\right ..$

Суммируем эти уравнения:

$2x=52\ |:2\\x=26.\ \ \ \ \Rightarrow\\26+y=2\\y=-24.$

Ответ: (26;-24).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: X + Y = 2

Уравнение 2: X^2 - Y^2 = 100

Мы можем использовать методы алгебры, чтобы найти значения X и Y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Решение уравнения 1

Уравнение 1 является линейным уравнением, так как степень переменных равна 1. Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение одной переменной через другую.

X + Y = 2

Выразим X через Y:

X = 2 - Y

Решение уравнения 2

Уравнение 2 является квадратным уравнением, так как степень переменных равна 2. Давайте решим это уравнение, чтобы найти значения переменных X и Y.

X^2 - Y^2 = 100

Мы можем преобразовать это уравнение, используя разность квадратов:

(X + Y)(X - Y) = 100

Теперь, мы можем заменить X в уравнении (X + Y)(X - Y) = 100, используя выражение для X из уравнения 1:

(2 - Y + Y)(2 - Y - Y) = 100

(2)(2 - 2Y) = 100

4 - 4Y = 100

Выразим Y через выражение:

-4Y = 100 - 4

-4Y = 96

Y = 96 / -4

Y = -24

Теперь, используя значение Y, найдем значение X с помощью уравнения 1:

X = 2 - Y

X = 2 - (-24)

X = 2 + 24

X = 26

Ответ

Таким образом, решение данной системы уравнений (9 класс) состоит из двух значений:

X = 26 Y = -24