Question

35. Произведение НОК и НОД чисел 7 иа равно126. Найдите число а.​

Answer 1

НОК (a; b) × НОД (a; b) = a × b.

Произведение НОК и НОД двух чисел равно произведению самих этих чисел.

ab = 126 - произведение;   а - ?   b = 7

а · 7 = 126

а = 126 : 7

а = 18

Ответ: а = 18.

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел равно произведению самих чисел, деленному на НОД (наибольший общий делитель) этих чисел.

Пусть число a равно НОД чисел 7 и а (исходные данные в вопросе).

Тогда НОД (7, а) = а.

Произведение НОК и НОД двух чисел равно произведению этих чисел:

(НОК (7, а)) * (НОД (7, а)) = 7а.

Из данного нам условия задачи известно, что произведение НОК и НОД чисел 7 и а равно 126:

(НОК (7, а)) * (НОД (7, а)) = 7а = 126.

Для нахождения числа a нужно решить данное уравнение:

7а = 126.

Для этого разделим обе части уравнения на 7:

а = 126 / 7.

Вычислим данное выражение:

а = 18.

Таким образом, число а равно 18.