Question

34. (00-7-2) Найдите произведение НОК и НОДчисел 18 и 12?​

Answer 1

Ответ:

Есть такое правило:  произведение НОК и НОД двух чисел, равно произведению самих этих чисел.

НОК(a;b) * НОД(a;b)= a * b

То есть не надо находить НОК и НОД чисел 18 и 12, а сразу можно записать:

НОК(18;12) * НОД(18;12)=18 * 12=216

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) двух чисел можно найти с помощью их факторизации.

Для числа 18: 18 = 2 * 3^2 Для числа 12: 12 = 2^2 * 3

Наименьшее общее кратное (НОК) найдем, выбрав каждый максимальный показатель простых чисел из обоих разложений: НОК(18, 12) = 2^2 * 3^2 = 36

Наибольший общий делитель (НОД) найдем, выбрав каждый минимальный показатель простых чисел из обоих разложений: НОД(18, 12) = 2^1 * 3^1 = 6

Таким образом, произведение НОК и НОД чисел 18 и 12 равно: 36 * 6 = 216.